自然科学全ての基盤となる数学の能力を涵養する Cultivating mathematics ability that is the basis of all natural sciences
准教授 杉山 登志Associate Professor Sugiyama Toshi D.Sc.Sugiyama-to
研究テーマ Research Subjects
数学研究室における 2 本柱は、純粋数学の研究と、薬学部における数学教育である。純粋数学の研究では、複素力学系およびその関連分野を、主に複素代数幾何の手法を用いて研究している。そのなかでも特に着目しているのが、正則写像の族と、各写像の周期点における holomorphic index （もしくは multiplier）たちとの間の関係である。一般に、正則写像の反復合成の性質を調べる複素力学系において、周期点における holomorphic index たちがどのような値であるかは極めて重要である。そこで、正則写像の周期点における holomorphic index たちが、元の正則写像をどの程度決定づけるのか、が現在の研究テーマである。薬学部における数学教育では、主に教養課程において数学、統計学の講義を行っている。学生にとって分かり易く、かつ、それを学んだ経験が研究室配属後に活きるような講義を行うことを目指している。
In mathematics studies, we study pure mathematics and mathematics education for pharmaceutical studies. In pure mathematics, we study complex dynamics and its related areas, based mainly on the method in complex algebraic geometry. Especially, we focus on the relation between the family of holomorphic maps and their holomorphic indices (or multipliers) of periodic points. In general, holomorphic indices (or multipliers) of a holomorphic map play a central role in the study of the complex dynamics. Our recent interest is to ask to what extent holomorphic indices of a holomorphic map determine the original holomorphic map. In mathematics education for pharmaceutical studies, we mainly give lectures on mathematics and statistics for undergraduate students in the pharmaceutical department. Our objective is to give the lectures which are understood by the students relatively easily and in the way that they can utilize the fruits effectively in the upcoming stage of pharmaceutical research.
研究課題 Research Objectives
複素代数幾何的手法を用いた、複素力学系およびその関連分野の研究 Study on complex dynamics and its related areas based on the method in complex algebraic geometry
正則写像の族と、各写像の周期点における holomorphic index たちとの関係 Relation between the family of holomorphic maps and their holomorphic indices of periodic points
薬学部における数学教育 Mathematics education in the pharmaceutical department
統計教育 Statistics education
最近の研究成果 Research Results
Sugiyama T., The Moduli Space of Polynomial Maps and Their Holomorphic Indices: I. Generic Properties in the case of Having Multiple Fixed Points, preprint (arXiv2009.11815), 1-20.
Sugiyama T., The Moduli Space of Polynomial Maps and Their Fixed-Point Multipliers: II. Improvement to the Algorithm and Monic Centered Polynomials, preprint (arXiv1802.07474), 1-18.
Sugiyama T., The Moduli Space of Polynomial Maps and Their Fixed-Point Multipliers, Advances in Mathematics 322 (2017), 132-185.
