研究テーマResearch Interests

数学研究室では，純粋数学の研究と，薬学部における数学教育の2つを行っている。純粋数学の研究では，複素力学系およびその関連分野を，主に複素代数幾何の手法を用いて研究している。そのなかでも特に着目しているのが，正則写像の族と，各写像の固定点における multiplier たちとの間の関係である。一般に，正則写像の反復合成の性質を調べる複素力学系において，固定点における multiplier たちがどのような値であるかは極めて重要である。そこで，正則写像の固定点における multiplier たちが，元の正則写像をどの程度決定づけるのか，が現在の研究テーマである。薬学部における数学教育では，主に教養課程において数学，統計学の講義を行っている。学生にとって分かり易く，かつ，その後の薬学研究に有効に活用できる形で理解できるような講義を行うことを目指している。

研究課題Research Objectives

1. 複素代数幾何的手法を用いた，複素力学系およびその関連分野の研究
   Study on complex dynamics and its related areas based on the method in complex algebraic geometry
2. 正則写像の族と，各写像の固定点における multiplier たちとの関係
   Relation between the family of holomorphic maps and their fixed-point multipliers
3. 薬学部における数学教育
   Mathematics education in the pharmaceutical department
4. 医療統計教育
   Medical statistics education

最近の研究成果Research Results

1. T. Sugiyama, The Moduli Space of Polynomial Maps and Their Fixed-Point Multipliers: II. Improvement to the Algorithm and Monic Centered Polynomials, preprint (arXiv1802.07474), 1-18
2. T. Sugiyama, The Moduli Space of Polynomial Maps and Their Fixed-Point Multipliers. Advances in Mathematics 322 (2017), 132-185